Около радиуса 3 описан равнобедренный треугольник с острым углом 30 градусов при...

Question

Около радиуса 3 описан равнобедренный треугольник с острым углом 30 градусов при основании. Определить стороны треугольника. Помогите прошу, это зачетная задача..очень нужно

Answer 1

пусть половина основания равна a

а = 3*ctg(30/2);

далее, пусть боковая сторона равна b

b/a = sin(90-30);

осталось вычислить ctg(15), который равен ctg(15) = 2+корень(3);

итак, 2*а = 12+6*корень(3); это - основание

b = (6+3*корень(3))*корень(3)/2 = 27/2 + 3*корень(3); это боковая сторона.