Из цифр 0, 1, 2 , 3 составили всевозможные трехзначные числа , все цифры которых различны . Верно ли утверждение ? 1) всего получится 18 чисел . 2) самое маленько из этих чисел 123 3) среди этих чисел ровно 6 содержат в записи 0
Отметь короной,я старался)
Дано: цифры 0; 1; 2; 3 Составить всевозможные трехзначные числа так, чтобы цифры в них не повторялись. 1. цифра 0 не может стоять на 1 месте. а)Рассмотрим числа, состоящие из 1; 2 и 3: Р=3!=3*2*1=6 - существует 6 3-х значных чисел без повторения цифр. б) 0 может стоять на 2-ом и на 3-ом месте, поэтому рассмотрим сочетания цифр 0; 1 и 2: для 1 и 2: Р=2!=2*1=2 для 0: Р=2!=2*1=2, всего: 2+2=4 - комбинации. рассмотрим комбинации сочетаний цифр 0; 1 и 3, 0; 2 и 3: аналогично: Р=2 Р=2 всего 4 комбинации для (0;1;3) - # - 4 комбинации для (0;2;3) Всего чисел: 6+4+4+4=18 Самое маленькое: 102 Нули содержатся в 12 числах Ответ: Только 1 утверждение верно.