довести теорему" якщо пряма, проведена на площині через основу похилої,перпендикулярна...

Question

довести теорему" якщо пряма, проведена на площині через основу похилої,перпендикулярна до її проекції,то вона перпендикулярна і до похилої!"

Answer 1

Дано:

АВ перпенд. α; С є α, с є α; с перп. ВС (рис. 194).

довести: c  перп AC.

доведення

Через точку С і пряму АВ проводимо β і в ній А1С: А1С || АВ. Оскільки А1С || АВ і АВ перп  α, то А1С  перп α, А1С перп  с . Оскільки с  перп ВС, с  А1С, то с перп β , отже, с перп AC .