Докажите что при всех допустимых значениях альфа верно равенство ctgα/(ctgα+tgα)=〖cos〗^2...

Question

Докажите что при всех допустимых значениях альфа верно равенство ctgα/(ctgα+tgα)=〖cos〗^2 α решите срочно пожалуйста умоляю

Answer 1

Ctg/(tga+ctga)=(cosa/sina)/((cosa/sina)+(sina/cosa))=(cosa/sina)/((cos^2a+sin^2a)/sinacosa)=(cosa/sina)/(1/sinacosa)=(cosa/sina)×(1/sinacosa)=1/sin^2=cos^2a