Равнобедренный треугольник, основание которого 1 см и боковая сторона - 9 см, вращается...

Question

Равнобедренный треугольник, основание которого 1 см и боковая сторона - 9 см, вращается вокруг боковой стороны.Найдите объём тела вращения. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! (распишите)

Answer 1

Дан равнобедренный треугольник АВС, который вращается вокруг стороны ВС.

Тело вращения-2 конуса вершинами в разные стороны с общим основанием AH, равным высоте h из вершины A на сторону ВС.

cos B = (81 + 81 - 1)/(2*9*9) = 161/162.

sin B = √(1 - (161/162)²) = √323/162.

AH = 9*sin B = 9*(√323/162) = √323/18.

V = (1/3)*(π*AH²)*9 = (1/3)*(323/324)*9 = 969π/324.