доказать тождество: sin(α+β)/cosα*cosβ = tgα + tgβ

Question

доказать тождество:

sin(α+β)/cosα*cosβ = tgα + tgβ

Answer 1

sin(a+b)/cosa*cosb=tga+tgb;

sin(a+b)/cosa*cosb=sinacosb+cosasinb/cosa*cosb=cosa(tga*cosb+sinb)/cosa*cosb=tga*cosb+sinb/cosb=cosb(tga+tgb)/cosb=tga+tgb.

 

tga+tgb=tga+tgb. - Доказано!