((корень из 10)+ (корень из 13)) сравнить с ((корень из 11)+ (корень из 12))

Question

((корень из 10)+ (корень из 13)) сравнить с ((корень из 11)+ (корень из 12))

Answer 1

Возведём в квадрат каждое из выражений √10+√13  и  √11+√12, получим:
(√10+√13)²=(√10)²+(√13)²+2√10*√13=10+13+2√130 = 23+2√130
(√11+√12)²=(√11)²+(√12)²+2√11*√12=11+12+2√132= 23+2√132
Сравним получившиеся выражения:
23+2√130 и 23+2√132
√130 < √132  =>  23+2√130 < 23+2√132 => √10+√13  <   √11+√12</strong>