Найдице площадь трохвугольника, учитывая, что две его стороны имеют вместе долготу 30 см,...

Question

Найдице площадь трохвугольника, учитывая, что две его стороны имеют вместе долготу 30 см, а вышыни, проведенные до их, равные 8см и 12 см

Answer 1

Пусть АН = 8, ВК = 12
АС + ВС = 30  ⇒  АС = 30 - ВС
Sabc = 1/2 BC·AH = 1/2 AC·BK, отсюда
 BC·AH =  AC·BK
BC·AH =  (30 - ВС)·BK
BC·8 =  (30 - ВС)·12
8BC = 360 - 12 BC
20 BC = 360
BC = 18
Sabc = 1/2 BC·AH = 1/2 ·18 · 8 = 72