Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4√2 см, а угол между ними 135° Найдите: 1)...

Question

Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4√2 см, а угол между ними 135° Найдите: 1) Большую диагональ параллелограмма 2) Площадь параллелограмма​

Answer 1

Пусть АВ у тебя будет 3, ВС - 4 корня из 2. Угол между ними - В, 135⁰. Теперь, когда ты отметил данные на рисунке:

1)

По теореме косинусов: АС²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cos(180-135)

AC²=3²+(4_/2)² - 2×3×4_/2×(_/2:2).

_/ - это у меня такая хреновая запись корня, не суди строго.

АС²=17. АС=корень из 17 см.

2)S=AB×BC×sinB

S=3×4_/2×(_/2:2)

sin a = sin(180-a) => sin 135=sin 45

S=12 см².